Mathe
Das Zwei-Umschlag-Paradoxon
Beim Zwei-Umschlag-Problem enthält ein Umschlag doppelt so viel Geld wie der andere. Warum ist die naive Erwartungswert-Rechnung zum Wechseln trügerisch?
- Richtige Antwort: Weil sie den unbekannten Betrag im eigenen Umschlag fälschlich als fixe Variable behandelt
- Weil es sich um ein reines Zufallsexperiment ohne Struktur handelt
- Weil Geldbeträge nie negativ sein können
- Weil die Wahrscheinlichkeit immer genau 50% beträgt und keine Rechnung nötig ist
Die scheinbar gewinnbringende Rechnung setzt den eigenen Inhalt als Bezugsgröße x, obwohl x selbst von der unbekannten Verteilung abhängt – ein klassischer Zirkelschluss der Wahrscheinlichkeitsrechnung.