Mathe
Bayes' Theorem in der Medizin
Ein Test hat 99% Genauigkeit für eine seltene Krankheit (1% Bevölkerung betroffen). Warum kann ein positives Testergebnis trotzdem meist falsch-positiv sein?
- Richtige Antwort: Weil es viel mehr Gesunde gibt, wodurch falsch-positive Ergebnisse zahlenmäßig überwiegen
- Weil 99% Genauigkeit zu niedrig ist
- Das stimmt nicht, positive Ergebnisse sind fast immer korrekt
- Weil der Test technisch fehlerhaft ist
Da die Krankheit selten ist, gibt es viel mehr Gesunde als Kranke. Selbst bei nur 1% Fehlerrate erzeugt die riesige Gruppe der Gesunden absolut mehr falsch-positive als die kleine Gruppe der Kranken echte positive Ergebnisse liefert (Bayes'sches Theorem).